IDEAL PRIMA DAN IDEAL MAKSIMAL DARI HEMIRING KASAR

https://doi.org/10.22146/jmt.83185

Fakhry Asad Agusfrianto(1*), Desfan Hafifullah(2), Bhayu Phermana Sachty Muktar(3)

(1) Universitas Negeri Jakarta
(2) Universitas Lampung
(3) Universitas Negeri Jakarta
(*) Corresponding Author

Abstract


Himpunan kasar merupakan konsep himpunan yang mempunyai penerapan pada bidang komputer dan informatika. Himpunan kasar merupakan perluasan dari teori himpunan baik dari operasi himpunan maupun sifat-sifat pada himpunan. Pada tahun 1982, Pawlak memperkenalkan konsep himpunan kasar dan sifat-sifatnya dari suatu himpunan. Selanjutnya, konsep himpunan kasar memiliki keterkaitan dengan konsep di struktur aljabar. Konsep pada struktur aljabar meliputi teori grup, grupoid, monoid, ring, semiring, hemiring, dan modul serta konsep dasar lainya yang ada pada ranah aljabar. Berdasarkan hal tersebut, dapat dikaitkan konsep himpunan kasar dengan konsep yang ada pada struktur aljabar sehingga diperoleh konsep baru yang dinamakan struktur aljabar kasar. Pembahasan pada paper ini akan berfokus pada hemiring yang meliputi ideal prima dan ideal maksimal. Kemudian, diberikan konsep kasar pada hemiring termasuk konsep ideal dari hemiring kasar. Selanjutnya, akan ditunjukkan bahwa ideal maksimal di hemiring kasar merupakan ideal prima di hemiring kasar dan menyelidiki beberapa sifat dari ideal prima dan ideal maksimal di hemiring dan hemiring kasar. Selanjutnya, juga akan diberikan definisi terkait hemiring Noether kasar sebagai perumuman dari hemiring Noether dan akan ditunjukkan juga bahwa sifat dari hemiring Noether ternyata masih berlaku pada hemiring Noether kasar.

Full Text:

PDF Fakhry


References

Ali, M.I., Shabir, M. dan Tanveer, S., Roughness in Hemirings. Neural Comput & Applic 21 (2012), 171-180.

Davvaz, B., Roughness in Rings. Information Science, 164 (2004), 147-163.

Golan, J.S., Semiring and Their Application, in : Springer Science and Business Media, B.V, 1999.

Miao, D., Han. S., Li, D. dan Sun, L., Rough Group, Rough Subgroup and Their Properties. Lecture Notes in Artificial Intelligence, 3641 (2005), 104-113.

Pawlak, Z., Rough Sets. International Journal of Computer and Information Science, 11(5) (1982), 341-356.

Yamak, S., Kazanci, O. dan Davvaz, B., Generalized Lower and Upper Approxiomations in A Ring. Information Science, 180 (2010), 1759-1768.

Zhang, Q.F., Fu A.M. dan Zhao, S.X., Rough Modules And Their Some Properties, in : Fifth International Conference on Machine Learning and Cybernetics, Dalian, 2006.



DOI: https://doi.org/10.22146/jmt.83185

Article Metrics

Abstract views : 667 | views : 860

Refbacks

  • There are currently no refbacks.



Copyright of Jurnal Matematika Thales ISSN 2715-1891 (Print).

Jumlah Kunjungan: View My Stats


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.

JMT Indexed by: