SOLVABILITAS PERSAMAAN MATRIKS INTERVAL ATAS ALJABAR MAX-PLUS

Mira Wadu; Ari Suparwanto

doi:10.22146/jmt.68843

SOLVABILITAS PERSAMAAN MATRIKS INTERVAL ATAS ALJABAR MAX-PLUS

https://doi.org/10.22146/jmt.68843

Mira Wadu^(1*), Ari Suparwanto⁽²⁾

(1) Gadjah Mada University
(2) Gadjah Mada University
(*) Corresponding Author

Abstract

Aljabar max-plus adalah struktur aljabar yang dibentuk dari himpunan dan dilengkapi dengan operasi maksimum dan penjumlahan . Pada tulisan ini dibahas mengenai sistem persamaan matriks interval dengan bentuk AXC = B dengan A, B, C adalah matriks interval dengan ukuran yang bersesuaian dan X adalah matriks yang tidak diketahui. Karena tidak semua sistem persamaan linear dapat diselesaikan, didefinisikan tiga jenis solvabilitas universal dari persamaan matriks interval max-plus, yaitu solvabilitas universal kuat, solvablitas universal dan solvabilitas universal lemah. Dari hasil penelitian diperoleh syarat perlu dan cukup dalam menetukan ketiga jenis solvabilitas universal tersebut dan adanya hubungan antara ketiga jenis solvabilitas tersebut.

Keywords

Aljabar max-plus; persamaan matriks interval; solvabilitas universal.

Full Text:

PDF Wadu

References

De Schutter, B. dan van den Boom., T.,2008, Max-plus algebra and max-plus linear discrete event systems: An introduction, Proceedings of the 9th International Workshop on Discrete Event

Systems (WODES'08), 36-42.

Cechlarova, K., dan Cuninghame-Green, R.A., 2002, Interval Systems of Max-separable Linear Equations Linear Algebra and its Application, 215-224.

Cuninghame-Green dan Raymond, Minimax Algebra, Springer-Verlag, New York, 1979.

Heidergott, B., Olsder, G. J., dan Van Der Woude, J., Max Plus at Work, Princeton University Press, New Jersey, 2006.

Myskova, H., 2016, Interval Max-plus Matrix Equations, Linear Algebra Appl, 111-127.

Myskova, H., 2017, Universal Solvability on Interval max-plus matrix equations, Discrete Applied Mathemathics, 165-173.

Rudhito, Andy., Wahyuni, Sri., Suparwanto, Ari., dan Susilo, F., 2001, Matriks atas Aljabar Max-Plus Interval , Jurnal Natur Indonesia, Vol. 13 No.2. 94-99.

Butkovic, P. dan Fiedler, M., 2011, Tropical tensor pruduct and beyond,http://web.mat.bham.ac.uk/P.Butkovic/Pubs.html.

Sun, Yan., 2020, Green and reliable freight routing problem in the road-rail intermodal transportation network with uncertain parameters: A fuzzy goal programming approach, Journal of

Advanced Transportation, vol. 2020, 1-21.

DOI: https://doi.org/10.22146/jmt.68843