PEMBUAT IDEAL MENDASAR (BASIC IDEALIZERS)

Abstract

Diberikan ring S dan ideal kanan A. Dapat dibangun subring terbesar di S sedemikian sehingga A merupakan ideal dua sisi di subring tersebut. Struktur ini disebut pembuat ideal dan dinotasikan dengan R=I_S(A). Di dalam paper ini akan dibahas pembuat ideal dari ideal kanan isomaksimal generatif yang selanjutnya disebut pembuat ideal mendasar. Modul atas ring S dapat dipandang sebagai modul atas subring R. Modul atas ring S dapat dipandang sebagai modul atas subring R. Untuk sebarang subring R, beberapa sifat modulnya seperti sifat proyektif dan sifat sederhana tidak diawetkan ketika mengganti ring tumpuannya. Lebih lanjut, ditunjukkan bahwa jika R pembuat ideal mendasar, sifat-sifat ini diawetkan.

Let S be a ring and A be a right ideal. We can construct the largest subring of S in which A be two sided ideal. This structure is called idealizer and denoted by R=I_S(A). In this paper we discuss idealizer of generative isomaximal right ideals that is called basic idealizer. Module over S can be viewed as modules over subring R. For arbitrary subrings R, some properties of modules such as projective dan simple are not preserved between when changing the ring. Furthermore, we show that under condition that R is basic idealizer, these properties are preserved.