Metode Komputasi Sederhana untuk Menentukan Saddle Point Sistem Bumi-Bulan-Matahari dengan Akurat

Yosephine Novita Apriati; Fendinugroho Fendinugroho; Ceacarico Imas Wasisto Nugroho; Primadana Barus; Rika Indah Lestari; Ahmad Zubair Al Kahfi; Sholihun Sholihun

doi:10.22146/jfi.v25i1.61782

Metode Komputasi Sederhana untuk Menentukan Saddle Point Sistem Bumi-Bulan-Matahari dengan Akurat

https://doi.org/10.22146/jfi.v25i1.61782

Yosephine Novita Apriati⁽¹⁾, Fendinugroho Fendinugroho⁽²⁾, Ceacarico Imas Wasisto Nugroho⁽³⁾, Primadana Barus⁽⁴⁾, Rika Indah Lestari⁽⁵⁾, Ahmad Zubair Al Kahfi⁽⁶⁾, Sholihun Sholihun^(7*)

(1) Departemen Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta, Indonesia
(2) Departemen Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta, Indonesia
(3) Departemen Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta, Indonesia
(4) Departemen Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta, Indonesia
(5) Departemen Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta, Indonesia
(6) Departemen Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta, Indonesia
(7) Departemen Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta, Indonesia
(*) Corresponding Author

Abstract

Saddle point pada sistem tata surya adalah koordinat dimana total percepatan gravitasi setimbang. Beberapa penelitian terkait saddle point antara Bumi dan Matahari telah dilakukan akan tetapi metode yang digunakan cukup kompleks dan membutuhkan resource komputasi besar. Pada penelitian ini dilakukan perhitungan saddle point untuk sistem banyak benda (Bumi-Matahari-Bulan) menggunakan metode sederhana namun memberikan hasil yang cukup akurat. Sistem Bumi-Matahari-Bulan didesain dalam bentuk masalah pencarian akar persamaan nonlinier. Metode yang dimaksud adalah Newton – Raphson dan Secant satu dan dua dimensi. Komputasi perhitungan saddle point dilakukan menggunakan Octave dan diperoleh nilai saddle-point sebesar 258.769,292 km dari Bumi.

Keywords

Saddle point, gravity, Newton – Raphson, Secant

Full Text:

PDF

References

Belbruno EA, Miller JK. Sun-perturbed Earth-to-Moon transfers with ballistic capture. Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 1993;16(4):770-775.
Jehn R, Campagnola S, Garcia D, Kemble S. Low-thrust approach and gravitational capture at Mercury. In: 18th International Symposium on Space Flight Dynamics. vol. 548; 2004. p. 487.
Topputo F, Belbruno E. Earth{Mars transfers with ballistic capture. Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. 2015;121(4):329-346.
Trenkel C, Kemble S. Gravitational science with LISA Pathfinder. In: Journal of Physics: Conference Series. vol. 154. IOP Publishing; 2009. p. 12002.
Fabacher E, Kemble S, Trenkel C, Dunbar N. Multiple Sun-Earth saddle point flybys for LISA Pathfinder. Advances in Space Research. 2013;52(1):105-116.
Cooper J. A MATLAB Companion for Multivariable Calculus. Academic Press; 2001.
Rogel-Salazar J. Essential MATLAB and octave. CRC Press; 2014.
Mungkala C, Bunpatcharacharoen P, Janwised J. Solve one-dimensional optimization problems using Newton-Raphson Method. Journal of Nonlinear Analysis and Optimization: Theory & Applications. 2017;8(2):109-120.
Ryaben’kii VS, Tsynkov SV. A theoretical introduction to numerical analysis. Chapman and Hall/CRC; 2006.
Topputo F, Dei Tos DA, Rasotto M, Nakamiya M. The Sun-Earth saddle point: characterization and opportunities to test general relativity. Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. 2018;130(4):1-20.